已知f（x）=2^x-a/2^x

其实一楼已经讲的挺明白了丫。。。。

哎 。。。

我画几个图你看看或许会明白的吧。。

化简F（x）

得到F(x）=(1/a-1/4)2^x+(4a-1)/2^x+2

把（1/a-1/4)2^x+(4a-1)/2^x单独弄出来看

它形如函数y=ax+b/x

因为无法确定ab符号从而无法确定图像和最值所以要讨论

当a＞0 b＞0

形如图像①

此时可以看到当x=根号b/a时取最小值2根号ab

当a＜0 b＜0时

形如图像② 

因为这里的x相当于2^x是大于0的

我们看到图像中在大于0的区间内只有最大值没有最小值

当a＞0 b＜0

形如图像③

我们看到因为2^＞0 虽然函数是单调递增的

胆识没有端点 所以也没有最小值

a＜0 b＞0情况也是一样的

所以只有a>0 b>0情况符合

即为(1/a-1/4)＞0

(4a-1)>0

解出来1/4<a<4（一楼的所以(1/a-1/4)(4a-1)>0解得a<0或1/4<a<4这里错了 因为(1/a-1/4)(4a-1)>0还办好两者都小于0的情况 而这种情况 之前我们已经讨论过是不存在的）

所以取最小值m=2√[(1/a-1/4)(4a-1)]+2

2√[(1/a-1/4)(4a-1)]+2>2+√7

用标根法得到（2a-1)(a-2)/a＜0

这里算出来是a＜0或者0.5＜a＜2

再和上面的（1/4.4）合并

得到a∈（1/2，2）